如图，△ABC中，点D在边BC上，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE.

（1）若要使BE=AC，应添上条件： ；
（2）证明上题；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC边上的中线AD长为x，则x的取值范围是 。

如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P． 

（1）当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；   
（2）当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，请写出图中两对“等角三角形”．
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°。求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，若△ACD是等腰三角形，请直接写出∠ACB的度数．

如图，在 中， =70°，AD为BC边上的高

(1)求 的度数；
(2)若  ,AE平分  ,求的度数.

如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（  ）

A．

B．

C．

D．