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如图，在正三棱柱
中，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-21 02:42:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题2
已知四棱锥
的底面
是菱形.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
求证：
；
（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）
①
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
②若
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
同类题3
如图，已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形，
PA
⊥平面
ABCD
．
M
是
AD
的中点，
N
是
PC
的中点．
（1）求证：
MN
∥平面
PAB
；
（2）若平面
PMC
⊥平面
PAD
，求证：
CM
⊥
AD
；
（3）若平面
ABCD
是矩形，
PA
=
AB
，求证：平面
PMC
⊥平面
PBC
．
同类题4
如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（1）证明：
；
（2）求面
与面
所成锐二面角的正切值；
（3）若
，当
为何值时，
平面
．
同类题5
如图，矩形
中，
，
为边
的中点.将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内).若
为线段
的中点，则在
翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．四棱锥
体积最大值为
B．线段
长度是定值；
C．
平面
一定成立；
D．存在某个位置，使
；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
为
的中点.
平面
；
平面
.
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
的底面
是菱形. 
； 
求证：
； 
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与面
所成锐二面角的正切值；
，当
为何值时， 
平面
．
中，
，
为边
的中点.将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内).若
为线段
的中点，则在
体积最大值为
长度是定值；
平面
一定成立；
；