在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点.（1）求证：平面；（2）若，求平面DEF与平面所成锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

在四棱锥

中，四边形

是矩形，平面

平面

，点

、

分别为

、

中点.
（1）求证：

平面

；
（2）若

，求平面DEF与平面

所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-08 09:06:54

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同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．

⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

同类题2

已知直三棱柱

中点，侧面

为正方形．
(1)证明：

；
(2)证明：

同类题3

如图，在六面体

.
（1）求证：

；
（2）求锐二面角

同类题4

如图所示，在四棱锥

是棱长为2的正方形，侧面

为正三角形，且面

（1）求证：

；
（2）求二面角

的正切值．

同类题5

如图，正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝3，
D为C₁B的中点，P为AB边上的动点.

(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC₁A₁；
(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.

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