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题干

如图,等腰梯形中,,于,于,且,,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求直线与平面所成的角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-13 03:45:58

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同类题1

(本小题满分14分)在如图所示的几何体中,,,是的中点,,,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

同类题2

如图,直四棱柱的所有棱长均为2,为中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.

同类题3

如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.

(1)证明:MN∥平面C1DE;
(2)求点C到平面C1DE的距离.

同类题4

如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,.

(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若图中七面体的体积为,且,求点到平面的距离.

同类题5

如图,四棱锥中,底面,,,,为线段上一点,,为的中点.

(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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