如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，AC的中点．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图，正方体

的棱长为2，E，F分别为

，AC的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 04:41:21

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同类题1

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁的中点．

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）若AA₁＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBC⊥平面ABCD，∠BCD

，BC⊥PD，PE⊥BC．

（1）求证：PC＝PD；
（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为

，求点B到平面PCD的距离．

同类题3

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长都相等，M、E分别是

和AB₁的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.

(1)求证：BB₁∥平面EFM；
(2)求四面体

同类题4

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且

，平面ABCD⊥平面ABEF
（1）求证：BE⊥DF；
（2）求三棱锥C﹣AEF的体积V．

同类题5

折起，使得

.

（1）求证：平面

；
（2）求三棱锥

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