在四棱锥中，底面是等腰梯形,,是等边三角形，点在上.且.（I）证明:平面;(Ⅱ)若平面⊥平面,求二面角的余弦值._刷题宝

题干

在四棱锥

中，底面

是等腰梯形,

,

是等边三角形，点

在

上.且

.
（I）证明:

平面

;
(Ⅱ)若平面

⊥平面

,求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-02 11:41:25

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同类题1

如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，四棱锥

的中点，点

的中点.
（Ⅰ）求证：直线

；（2）平面

；
（Ⅱ）若底面

为正方形，

同类题3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,棱长为a,M,N分别为A₁B和AC上的点,A₁M=AN=

,则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是_____.

同类题4

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2

（1）求证：OM∥平面ABD
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC

同类题5

如图，在五面体ABCDFE中，底面ABCD为矩形，EF∥AB，BC⊥FD，过BC的平面交棱FD于P，交棱FA于Q．

（1）证明：PQ∥平面ABCD；
（2）若CD⊥BE，EF＝EC＝1，

，求五面体ABCDFE的体积．

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