题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
；
与平面
所成的角的正切值.
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
、
分别为
和
的中点．
平面
；
平面
为菱形，
,
,
平面
与
交于点
，求证：
平面
；
的体积.
平面
，
且
，
分别为
的中点.
平面
；
的体积.
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.