题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
平面
；
，求点
中，
，
，
，
，
，垂足为
求证
平面PCD；
求点E到平面PCD的距离．
中，
，
，
.在平面PAD内找一点M，使得直线
平面PAB，并说明理由.
的各棱长都是2，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.