题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
答案(点此获取答案解析）
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
中，
，
、
分别是
、
的中点，且
平面
．
平面
．
平面
是菱形,
是矩形,
,
是
的中点
（II）求二面角
的余弦值.
是两个不同的平面，下列说法中：
，则
∥
②若m∥
m∥
④若m∥
，则