题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．
（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．（1）求证：AM||平面PCD；
（2）求证：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
、
分别是
与
的中点；
∥平面
；
的值，使得
所成角为
？若存在，求出
的所有棱长均为2，
为
中点.
平面
；
平面
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，
，
，平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点. 
平面
；
与
所成角的余弦值.
所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面
平面
．
平面PAD；
平面ABCD，并加以证明；
．