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高中数学
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如图，矩形
平面
，
且
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的
，则圆锥的体积（ ）
A．缩小为原来的
B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍
D．不变
同类题2
某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为( )
A．
B．
C．
D．1
同类题3
三棱锥
的所有顶点都在半径为2的球
的球面上.若
是等边三角形，平面
平面
，
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
同类题4
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求
的面积.
同类题5
（本题满分12分）在边长为
的菱形
中，
．现沿对角线
把△
折起，折起后使
的余弦值为
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
平面
，
且
，
分别为
的中点.
平面
；
的体积.
，则圆锥的体积（ ）
的所有顶点都在半径为2的球
的球面上.若
是等边三角形，平面
平面
，
，则三棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
平面
，求
的面积.
的菱形
中，
．现沿对角线
把△
折起，折起后使
的余弦值为
．
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．