题库 高中数学
题干
如图，已知菱形
的边长为
，
，
，将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，得到如图②所示的四棱锥
，
为线段
的中点，且
平面
.
平面
.
所成角的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
是边长为l的正方形，平面
底面
分别是
的中点.
底面
的体积.
中，
,
,
为
的中点.
；
，点
在平面
的射影在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱柱
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
与
交于点
，
底面
.
为何值，在棱
上总存在一点
，使得
平面
；
为直二面角时，求
的值．