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如图，在三棱锥
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
求证：⑴
平面
；
⑵
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:44:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直角梯形
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是______________.
（1）不论
折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
（2）不论
折至何位置，都有
；
（3）不论
折至何位置（不在平面
内），都有
；
（4）在折起过程中，一定存在某个位置，使
.
同类题2
如下图,
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形,
为底面圆周上一点.
(Ⅰ)若弧
的中点为
.求证:
平面
；
(Ⅱ)如果
面积是9，求此圆锥的表面积.
同类题3
如图所示，在正方体
中，
为底面
的中心，
是
的中点，
是
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，底面
ABCD
为梯形，
，
，
，
，
E
为
PC
的中点．
Ⅰ
证明：
平面
PAD
；
Ⅱ
求三棱锥
的体积．
同类题5
在如图的多面体
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
，
，
平面
．
（Ⅰ）在
上是否存在点
，使得
平面
，请证明你的结论；
（Ⅱ）求该多面体的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
．
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是______________.
折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
；
；
.
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形,
为底面圆周上一点.
的中点为
.求证:
平面
；
面积是9，求此圆锥的表面积.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，
是
的中点．求证：
平面
；
平面
．
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
的体积．
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
，
，
平面
上是否存在点
，使得
平面