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如图，在三棱锥
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
求证：⑴
平面
；
⑵
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:44:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
P
—
ABC
中，
PC
⊥底面
ABC
，
AB
⊥
BC
，
D
，
E
分别是
AB
，
PB
的中点．
(1)求证：
DE
∥平面
PAC
(2)求证：
AB
⊥
PB
同类题2
如图，在正三棱柱
中，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题3
如图，四边形
中，
，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
．
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，其中底面
ABCD
为等腰梯形，
AD
∥
BC
，
PA
＝
AB
＝
BC
＝
CD
＝2，
PD
＝2
，
PA
⊥
PD
，
Q
为
PD
的中点.
（Ⅰ）证明：
CQ
∥平面
PAB
；
（Ⅱ）求直线
PD
与平面
AQC
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
．
中，
，
是
的中点.
平面
；
到平面
中，
，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
中，
的中点，
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
，PA⊥PD，Q为PD的中点.