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高中数学
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如图，在三棱锥
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
求证：⑴
平面
；
⑵
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:44:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个几何体的直观图及三视图如图所示，
分别是
的中点.
（Ⅰ）写出这个几何体的名称；
（Ⅱ）求证：
面
；
（Ⅲ）求多面体
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，
E
是棱
PC
上一点，且2
＝
＋
，底面
ABCD
是正方形，平面
ABE
与棱
PD
交于点
F
，平面
PCD
与平面
PAB
交于直线
l
.求证：
l
∥
EF
.
同类题3
正方形
所在的平面与三角形
所在的平面交于
，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
同类题4
如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点
P
在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线
和平面
所成角的大小.
同类题5
已知四棱锥
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点，且
（如图）.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面
，
，
时，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
．
分别是
的中点.
面
；
的体积.
＝
＋
，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.
所在的平面与三角形
所在的平面交于
，且
平面
平面
平面
．
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点，且
（如图）.
平面
；
平面
，
时，求三棱锥
的体积.