刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
求证：⑴
平面
；
⑵
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:44:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
的重心，
为
中点，
平面
，
为线段
上靠近点
的三等分点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题2
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
,
,
，
为
的中点，
分别为
上的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题3
如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。
（1）求证：MN∥平面PBD；
（2）求证：
平面
；
（3）求PB和平面NMB所成的角的大小．
同类题4
将正方形
沿对角线
折叠，使平面
平面
.若直线
平面
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，侧面
B
1
BCC
1
是正方形，
M
，
N
分别是
A
1
B
1
，
AC
的中点，
AB
⊥平面
BCM
．
（Ⅰ）求证：平面
B
1
BCC
1
⊥平面
A
1
ABB
1
；
（Ⅱ）求证：
A
1
N
∥平面
BCM
；
（Ⅲ）若三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的体积为10，求棱锥
C
1
-
BB
1
M
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
．
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点．
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧棱垂直于底面，
,
,
，
为
的中点，
分别为
上的中点. 
平面
；
平面
.
平面
；
沿对角线
折叠，使平面
平面
.若直线
平面
.
平面
；
的体积.