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如图所示,在四棱锥中,底面,,,, , ,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 12:15:10

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同类题1

如图,四棱锥的底面是边长为3的正方形,,,,为线段上两点,且.

(1)求证:面;
(2)求与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,点P是侧棱C1C的中点.

(1)求证:AC1∥平面PBD;
(2)求证:BD⊥A1P.

同类题3

如图,在四棱锥中,四边形为菱形,,底面, 为直线上一动点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,分别为线段,的中点,求证:平面;
(Ⅲ)直线上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=2AB=4,点E为线段BC的中点,点F在线段AD上,且EF∥AB,现将四边形ABCD沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,点P为几何体中线段AD的中点.

(Ⅰ)证明:平面ACD⊥平面ACF;
(Ⅱ)证明:CD∥平面BPE.

同类题5

(本题满分14分)如图,已知中,,,,,交于,为上点,且,将沿折起,使平面平面

(1)求证:∥平面;
(2)求三棱锥的体积
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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