如图，四棱锥中，，，为中点.（1）证明：平面；（2）若平面，是边长为的正三角形，求直线与平面所成的角._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，

，

，

为

中点.
（1）证明：

平面

；
（2）若

平面

，

是边长为

的正三角形，求直线

与平面

所成的角.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-22 06:08:50

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同类题1

如图，四棱锥P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）求证：CD⊥AP；
（2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB；

同类题2

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，SD⊥平面ABCD，点E为SD的中点．
（1）求证：直线SB∥平面ACE
（2）求证：直线AC⊥平面SBD．

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=

.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

同类题4

的三视图和直观图如图所示，

（Ⅰ）证明

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正切值和棱台

同类题5

如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.

（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.

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