题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形对角线的交点，
，点
，
分别在
和
上，且
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）若
，求
的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．∥平面；，求的长；的余弦值．
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
的底面ABCD是边长为
的正方形，侧棱
与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为
，且
，则四棱锥
中，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
的值；
的距离.
的正方形的四棱锥
中，顶点
在底面的射影
为正方形
的中心，异面直线
与
所成角的正切值为2，若四棱锥
，外接球的半径为
，则
中，
,
,
,
分别为棱
的中点．
∥平面
与
，求三棱锥
的体积．