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如图,在四棱柱中,底面是正方形,侧棱与底面垂直,点是正方形对角线的交点,,点,分别在和上,且.

(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-02 10:32:20

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同类题1

已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形,侧棱与底面垂直,若异面直线AC与VD所成的角为,且,则四棱锥的体积为____________.

同类题2

已知异面直线a,b所成的角为60°,过空间一点O的直线与a,b所成的角均为60°,这样的直线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条

同类题3

空间四边形ABCD,,M、N、P分别为BD、AC、BC的中点,若异面直线AB和CD成60°的角,则________.

同类题4

在空间四边形中,,、分别为、的中点,若异面直线和所成的角为,则线段的长为_________

同类题5

三棱柱中,为的中点,点在侧棱上,平面

(1)   证明:是的中点;
(2)   设,四边形为边长为4正方形,四边形为矩形,且异面直线与所成的角为,求该三棱柱的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 由异面直线所成的角求其他量
  • 证明线面平行
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