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高中数学
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如图,在四棱柱
中,底面
是正方形,侧棱与底面垂直,点
是正方形
对角线的交点,
,点
,
分别在
和
上,且
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)若
,求
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-02 10:32:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四棱锥
的底面ABCD是边长为
的正方形,侧棱
与底面垂直,若异面直线AC与VD所成的角为
,且
,则四棱锥
的体积为
____________
.
同类题2
已知异面直线a,b所成的角为60°,过空间一点O的直线与a,b所成的角均为60°,这样的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
同类题3
空间四边形
ABCD
,
,
M
、
N
、
P
分别为
BD
、
AC
、
BC
的中点,若异面直线
AB
和
CD
成60°的角,则
________
.
同类题4
在空间四边形
中,
,
、
分别为
、
的中点,若异面直线
和
所成的角为
,则线段
的长为_________
同类题5
三棱柱
中,
为
的中点,点
在侧棱
上,
平面
(1) 证明:
是
的中点;
(2) 设
,四边形
为边长为4正方形,四边形
为矩形,且异面直线
与
所成的角为
,求该三棱柱
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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异面直线所成的角
由异面直线所成的角求其他量
证明线面平行