题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形对角线的交点，
，点
，
分别在
和
上，且
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）若
，求
的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．∥平面；，求的长；的余弦值．
中，
，
，现将长方形沿对角线折起，使
，得到一个四面体
，如图所示，
与
能否垂直？若能垂直，求出相应
的值；若不垂直请说明理由；
的余弦值.
中，
，记
的中点为
，平面
与
的交线为
，则直线
所成角的余弦值是（ ）
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，
底面
，若
为棱
上一点，满足
，则
