题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形对角线的交点，
，点
，
分别在
和
上，且
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）若
，求
的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．∥平面；，求的长；的余弦值．
的底面为直角三角形，两条直角边
和
的长分别为4和3，侧棱
的长为10.
，求该三棱柱的体积.
、
成80°角，点
是
，则
，且异面直线
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球体积为
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
的值；
的体积.
中，
，记
的中点为
，平面
与
的交线为
，则直线
所成角的余弦值是（ ）
