如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥_刷题宝

题干

如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．

（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；
（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-08 09:33:35

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同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB

，E为PC中点．

（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．

同类题2

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，

．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

同类题3

已知四棱锥

为矩形，侧面

的中点，则下列说法正确的为（）

外接球的表面积为

同类题4

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是∠DAB＝60°的菱形，AA₁＝4，AB＝2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

同类题5

如图，在梯形

.

（1）证明：

的中点，求证：

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