题库 高中数学
题干
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；
（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．
（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；
（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
.
；
的余弦值为
，求点
的距离.
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面
.
平面
，求几何体
的体积.
中,底面
是正方形, 
与
交于点
,
底面
为
的中点.
平面
; 
.
中，底面
为菱形，
平面
是
的中点.
平面
；
和平面
所成的角的正弦值．