题库 高中数学
题干
如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
（1）求证：OE//平面ACD;
（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.
.（1）求证：OE//平面ACD;
（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
平面DEF；
．
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
平面DEF，
平面DEF，所以
平面ABC，所以②．
．所以
中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
平面
；
所成角的大小.
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
求证：
平面
的底面是正方形，侧棱
⊥底面
是
∥
； 
． 
中，四边形
是矩形，点
分别为
中点.
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积.