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高中数学
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三棱锥
中，
为
的重心，
在棱
上，且
，则
与平面
的位置关系为
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-26 07:02:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直角梯形
中，
，
，
平面
，
，
，
的中点为
．
（
）求证：
面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）当
为何值时，能使
？请给出证明．
同类题2
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面
内的射影在线段
上，点
在线段
上．
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
同类题3
（江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考）如图，四棱锥
中，
，底面
是梯形，
AB
∥
CD
，
，
AB=PD=
4，
CD=
2，
，
M
为
CD
的中点，
N
为
PB
上一点，且
.
（1）若
MN
∥平面
PAD
；
（2）若直线
AN
与平面
PBC
所成角的正弦值为
，求异面直线
AD
与直线
CN
所成角的余弦值.
同类题4
如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)
中，
是
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
，
是线段
上的动点.
（1）若
是线段
中点时，证明：
平面
；
（2）若直线
与底面
所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定
点的位置，并说明理由.
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直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
为
的重心，
在棱
上，且
，则
与平面
的位置关系为
中，
，
，
平面
，
，
的中点为
．
）求证：
面
．
）求证：平面
平面
．
）当
为何值时，能使
？请给出证明．
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面
上，点
在线段
上．
平面
；
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，
，底面
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
MN∥平面PAD；
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
中，
是
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
中，
平面
，底面
，
，
是线段
上的动点.
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，请确定