题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，E，F，G分别是BC，
，
的中点，求证：
平面
.
为菱形，
平面
.
平面
；
平面
.
，M是线段DE上的点，满足DM=2M
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
中，
，侧面
为菱形.
平面
分别为
，
的中点，求证：
平面
.