题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是矩形，平面
平面
、
分别为
、
中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，底面
，
是
的中点.
平面
；
在平面
外,
,
,
,求证:
三点共线;
,
,求证:
.
中， 
， 
， 
， 
分别是
， 
的中点. 求证：⑴
；
.
