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如图,菱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直, 平面,且.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 04:11:16

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同类题1

如图,AB是圆O的直径.C是圆O上的点,P为平面ABC外一点.设Q为PA的中点,G为的重心,求证:平面PBC.

同类题2

如图,在三棱柱中,底面,,,,点,分别为与的中点.

(1)证明:平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图所示的几何体中,四边形为菱形,,,,,平面平面,,为的中点,为平面内任一点.

(1)在平面内,过点是否存在直线使?如果不存在,请说明理由,如果存在,请说明作法;
(2)过,,三点的平面将几何体截去三棱锥,求剩余几何体的体积.

同类题4


如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.

同类题5

如图所示,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面,若为的中点,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)在棱上是否存在一点,使平面平面,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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