如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点.（1）证明：平面.（2）求与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，

底面

，

，

，

，点

，

分别为

与

的中点.

（1）证明：

平面

.
（2）求

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 05:33:12

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同类题1

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

同类题2

已知如图几何体，正方形

所在平面互相垂直,

．
（Ⅰ）求证:

；
（Ⅱ）求二面角

同类题3

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB

，E为PC中点．

（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．

同类题4

在三棱锥P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：DE⊥AD．

同类题5

如图，在四棱锥

（I）证明：

．
（II）证明：

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