题库 高中数学
题干
如图,四棱锥
的底面
是边长为2的菱形,
,
平面,点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形,,平面,点是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）当
时,求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，底面
是梯形，
为棱
上一点.
是
；
试确定
的值使得二面角
为60°.
的棱长为
，在侧面对角线
上取一点
，在侧面对角线
上取一点
，使得线段
平行于对角面
，若
是正三角形，则
和矩形
所在的平面互相垂直，
.
为
的中点，求证：
平面
；
，且
，求点
到平面
的距离.
中，
平面
，
为棱
上一动点，
.
平面
；
平面
时，求
的值；
的余弦值.
材料切割成三棱锥
．
分别是棱
的中点，点
是
上的任意一点，求证：
；
，
，
，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
所在直线与平面
所成的角
，再根据公式
求出三棱锥
.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
的值是多少？（请直接写出