题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P - ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且
.
（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：
面
.
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且.（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：
面.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
．
求四棱锥
若F为PC的中点，求证
平面AEF；
求证
平面PAB．
中，四边形
是平行四边形, 
且
,
,
平面
为棱
的中点,求证: 
平面
；
平面
；
,
,求四棱锥
中，四边形
是菱形，
交BD于点
，
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点. 
与平面
所成角的正弦值.