题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P - ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且
.
（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：
面
.
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且.（1）求证：CD⊥AE；
（2）求证：
面.答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
∥平面
；
（3）是否不论点
？证明你的结论．
所在的平面与
所在的平面互相垂直，
分别为
边中点．已知
，
，
．
平面
；
；
到平面
的距离．
中，
，
，
为
的中点，
.现把此五边形
折成一个
的二面角.
平面
；
的平面角的余弦值
的边长为
，
是
边上的高，
，
分别是
边的中点现将
沿
平面
，如图②所示.
的位置关系，并说明理由；
外接球的体积与四棱锥
的体积之比.
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积．