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初中数学
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在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话,其中就有勾股定理的最早文字记录,即“勾三股四弦五”,亦被称作商高定理. 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理. 图2是由图1放入矩形内得到的,
,AB=3,AC=4,则D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,那么矩形KLMJ的面积为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-21 01:29:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国是最早了解勾股定理的国家之一,下面四幅图中,不能证明勾股定理的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,OP=1 ,过点P作P
⊥OP ,且P
=1 , 得O
=
;再过点
作
⊥O
,且
=1 ,得O
=
;又过点
作
⊥O
,且
=1 , 得O
=2 ;……如此方法作下去,那么O
= ______ .
同类题3
我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图,若
a
=4,
b
=6,则该直角三角形的周长为( )
A.18
B.20
C.24
D.26
同类题4
下列说法中,正确的个数有( )
①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为
;
②直角三角形的最大边长为
,最短边长为1,则另一边长为
;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形;
④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题5
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A
1
AC
1
是由△ABC旋转得到的.
【小题1】请写出旋转中心的坐标是
,旋转角是
度;
【小题2】以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A
1
AC
1
顺时针旋转90°、180°的三角形;
【小题3】设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法