题库 高中数学
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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
中，
，
与
交于点
.以
折起，使点
到达点
的位置. 
若
，求证：平面
平面
若
，求三棱锥
的体积.
的边长为2，沿着对角线
把平面
向上折起得到三棱锥
，则三棱锥
.
，并且
、
为圆锥的两个母线，求线段
长度为何值时，△
的面积取得最大值？