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高中数学
题干
如图,四边形
ABCD
是矩形,
PA
⊥平面
ABCD
,
M
为
PA
的中点.
(Ⅰ)求证:
PC
∥平面
BDM
;
(Ⅱ)若
PA
=
AB
=2
,
BD
=
,求直线
BM
与平面
PAC
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-19 10:51:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四棱锥
,底面
为矩形,侧面
平面
,
,
.若点
为
的中点,则下列说法正确的为( )
A.
平面
B.
面
C.四棱锥
外接球的表面积为
D.四棱锥
的体积为6
同类题2
如图所示,四棱锥
P
-
ABCD
中,
AB
⊥
AD
,
AD
⊥
DC
,
PA
⊥底面
ABCD
,
,
M
为
PC
的中点,
N
点在
AB
上且
.
(1)证明:
MN
∥平面
PAD
;
(2)求直线
MN
与平面
PCB
所成的角.
同类题3
如图,已知点
分别是
的边
的中点,连接
,现将
沿
折叠至
的位置,连接
.记平面
与平面
的交线为
,二面角
大小为
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:平面
平面
;
(3)求平面
与平面
所成锐二面角大小.
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
是
中点,过
、
、
三点的平面交
于
.
求证:(1)
平面
;
(2)
是
中点.
同类题5
如图,在四棱锥
中,侧面
是等边三角形,且平面
平面
,
为
的中点,
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
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