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在直三棱柱中,
是
中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-21 11:12:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方体
，
是底面
对角线的交点，
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正切值。
同类题2
(2017·泰安模拟)如图，在正四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
为
AD
的中点，
F
为
B
1
C
1
的中点．
(1)求证：
A
1
F
∥平面
ECC
1
；
(2)在
CD
上是否存在一点
G
，使
BG
⊥平面
ECC
1
？若存在，请确定点
G
的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
同类题3
如图所示的多面体
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图（1）
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
与
得到四棱锥
（如图（2）），
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥
体积最大时，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求点面距离
是
中点.
平面
；
到平面
，
是底面
对角线的交点，
面
；
的正切值。
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点．
平面
；
平面
与平面
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
； 
平面
； 
的体积.
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.