在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别是线段、的中点，．（1）证明：平面；（2）设点是线段的中点，求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，四边形

是正方形，

平面

，

、

分别是线段

、

的中点，

．

（1）证明：

平面

；
（2）设点

是线段

的中点，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:33:51

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同类题1

如图，正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝3，
D为C₁B的中点，P为AB边上的动点.

(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC₁A₁；
(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.

同类题2

（13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

同类题3

如图，在三棱锥

上的三等份点，

.

（1）求证：

，求证：平面

同类题4

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC₁∥平面CA₁D.

同类题5

如图所示的长方体

的正方形，

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

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