题库 高中数学
题干
如图，在矩形
中，
，
，
分别是
边上的三等分点，将
分别沿
、
折起到
、
的位置，且使平面
底面，平面
底面，连结
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，，，分别是边上的三等分点，将分别沿、折起到、的位置，且使平面底面，平面底面，连结．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
平面
；
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求
所成角的大小.
中，底面
是边长为
的正方形，
，
是
的中点，
是线段
上异于端点的一点，平面
平面
，
.
；
与平面
，求四棱锥
的体积.
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点．
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
平面
；
平面
到平面