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已知正方体
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-22 10:41:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在棱长为2的正方体
中.
（1）求几何体
的表面积；
（2）若
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
，求三棱柱
的高.
同类题3
如图，四边形
ABCD
是平行四边形，点
E
，
F
，
G
分别为线段
BC
，
PB
，
AD
的中点．
（1）证明：
EF
∥平面
PAC
；
（2）证明：平面
PCG
∥平面
AEF
；
（3）在线段
BD
上找一点
H
，使得
FH
∥平面
PCG
，并说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
,
,
分别为
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，直三棱柱
中，侧面
是正方形，
侧面
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）若
，垂足为
，求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
．
平面
；
平面
．
中.
的表面积；
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱柱
中，底面
是正方形， 
, 
,
分别为
的中点.
；
的体积.
中，侧面
是正方形，
侧面
，点
是
的中点.
//平面
；
，垂足为
，求二面角
的余弦值.