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已知正方体
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-22 10:41:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，连
，
交于点
.
（Ⅰ）若点
是侧棱
的中点，连
，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
同类题2
在正三棱柱
中，点
是
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）设
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
同类题3
已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
平面
，并求出
的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是平行四边形，
为
的两个三等分点.
（1）求证
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：
.
同类题5
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
,
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
．
平面
；
平面
．
中，
平面
，底面
，
交于点
.
是侧棱
的中点，连
，求证：
平面
；
平面
.
中，点
是
的中点.
面
；
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
的值，若不存在，请说明理由；
的正弦值．
中，
平面
，底面
为
的两个三等分点.
平面
；
平面
，求证：
.
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
平面
；
的大小；
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.