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在正方体
中，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
所成的角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-23 03:36:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
.
（1）试用反证法证明直线
与
是异面直线；
（2）设
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
（3）当
最小时，求异面直线
与
所成角的大小.
同类题2
在棱长为
的正方体
中，如果
、
分别为
和
的中点，那么直线
与
所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在边长为2的正方形
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中错误的是（ ）
A．
平面
B．直线
与平面
所成角的正切值为
C．异面直线
和求
所成角为
D．四面体
的外接球表面积为
同类题4
如图，在四面体
ABCD
中，
E
，
F
分别是
AC
与
BD
的中点，若
CD
＝2
AB
＝4，
EF
⊥
BA
，则
EF
与
CD
所成的角为( )
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°
同类题5
如图四棱锥
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
.
（I）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）若点
是棱
的中点，求直线
与
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
证明线面平行
中， 
，
分别是
的中点.
平面
；
所成的角.
是棱长为2的正方体，
为面对角线
上的动点（不包括端点），
平面
交
于点
，
于
.
与
是异面直线；
，将
长表示为
的函数
，并求此函数的值域；
所成角的大小.
的正方体
中，如果
、
分别为
和
的中点，那么直线
与
所成角的大小为（ ）
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，沿
，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中错误的是（ ）
平面
与平面
和求
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
.
平面
;
是棱
的中点，求直线
与
所成角的余弦值.