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如图所示,在直三棱柱中,D点为棱AB的中点.

求证:平面;
若,,求二面角的余弦值;
若,,两两垂直,求证:此三棱柱为正三棱柱.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 06:38:01

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同类题1

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AD=AB=CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=,E是PC的中点.
(1)证明:BE∥平面PAD;
(2)求二面角E-BD-C的大小.

同类题2

在单位正方体 中,O是 的中点,如图建立空间直角坐标系. 
(1)求证 ∥平面 ;
(2)求异面直线与OD夹角的余弦值;

同类题3

如图,梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直,,,为的中点.,.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求多面体的体积.

同类题4

如图,四棱锥的底面是边长为3的正方形,,,,为线段上两点,且.

(1)求证:面;
(2)求与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图四棱锥中,底面是正方形,平面,且为中点

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求二面角
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