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题干

如图所示,在直三棱柱中,D点为棱AB的中点.

求证:平面;
若,,求二面角的余弦值;
若,,两两垂直,求证:此三棱柱为正三棱柱.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 06:38:01

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同类题1

如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,F,G分别为线段BC,PB,AD的中点.

(1)证明:EF∥平面PAC;
(2)证明:平面PCG∥平面AEF;
(3)在线段BD上找一点H,使得FH∥平面PCG,并说明理由.

同类题2

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB.

(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求二面角D-A1C-E的余弦值.

同类题3

如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,,,,,,分别为,的中点,为底面的重心.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题4

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,.

(1)求证:平面PAD;
(2)求PD与平面PCE所成角的正弦值.

同类题5

如图,在几何体中,平面⊥底面,四边形是正方形,,是的中点,且,

(1)证明://平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求二面角
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