题库 高中数学
题干
如图所示，在直三棱柱
中，D点为棱AB的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．
中，D点为棱AB的中点．求证：平面；若，，求二面角的余弦值；若，，两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
,
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
，
，平面
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱
垂直于底面
，
，
，
为
的中点，
平行于
，
平行于面
，
.
的余弦值.
中，
、
分别为
、
的中点．
//平面
；
；
的体积．
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
平面
;
体积的最大值为
;
.
平面
，
是夹在
间的两条线段，
、在
内，
在
分别在
上，且
.求证：
平面
.