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题干

如图(1),在等腰梯形中,,是梯形的高,,,现将梯形沿,折起,使且,得一简单组合体如 图(2)示,已知,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求平面与平面所成的锐二面角大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 02:35:20

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同类题1

如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面,点是棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角.

同类题2

三棱锥中,平面分别是的中点,是线段上的任意一点,.
(1)求证:平面;
(2)若,求点到平面的距离.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,和均为等边三角形,且平面平面,点为中点.
(1)求证:平面;
(2)若的面积为,求四棱锥的体积.

同类题4

如图所示,已知四边形ABCD是菱形,平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC与BD交于E点,F是PD的中点.
(1)求证:PB//平面AFC;
(2)求多面体PABCF的体积.

同类题5


如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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