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题干

如图,在边长为2的正方形ABCD中,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使得平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′C的中点.

(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-26 09:40:28

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同类题1

如图,在四棱锥中,平面,底面为菱形,且,,分别为,的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)点在棱上,且,证明:平面.

同类题2

在四棱锥中,底面为矩形,,其中.

(1)点分别为线段中点,求证: 平面 ;
(2)设 为线段上一点,且,求证:平面.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点E为线段PD的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在多面体中,底面为菱形,,,平面,,.

(1)若点,分别在,上,且,,证明平面.
(2)若平面平面,求平面把多面体分成大、小两部分的体积比.

同类题5

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=6,AB=10,BC=8,AA1=8,点D是AB的中点.

(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1
(Ⅱ)求三棱锥B-CDB1的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 线面角
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