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如图
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-19 09:18:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知公共边为
AB
的两个全等的矩形
ABCD
和
ABEF
不在同一平面内，
P
，
Q
分别是对角线
AE
，
BD
上的点，且
AP
＝
DQ
（如图）．求证：
PQ
∥平面
CBE
．
同类题2
在矩形
所在平面
的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
（1）求证：
（2）取
的中点
，求证
（3）求多面体
的体积.
同类题3
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
CC
1
⊥底面
ABC
，
AC
=
BC
=2，
，
CC
1
=4，
M
是棱
CC
1
上一点
（Ⅰ）求证：
BC
⊥
AM
；
（Ⅱ）若
M
，
N
分别是
CC
1
，
AB
的中点，求证：
CN
//平面
AB
1
M
；
（Ⅲ）若
，求二面角
A-MB
1
-C
的大小．
同类题4
如图，在三棱锥
P—ABC
中，平面
PAC
⊥平面
ABC
，
AB
＝
BC
，
PA
⊥
PC
．点
E
，
F
，
O
分别为线段
PA
，
PB
，
AC
的中点，点
G
是线段
CO
的中点．
（1）求证：
FG
∥平面
EBO
；
（2）求证：
PA
⊥
BE
．
同类题5
如图，三棱柱
中，平面
平面ABC，D是AC的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面平行
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点.
平面
；
平面
.
所在平面
的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
的中点
，求证
的体积.
，CC1=4，M是棱CC1上一点
，求二面角A-MB1-C的大小．
中，平面
平面ABC，D是AC的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.