题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
为
的中点，
，
，
．
（1）证明：
平
；
（2）证明：平面
平面
．
中，为正三角形，为的中点，，，．（1）证明：
平；（2）证明：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，平面
平面
为等边三角形，
，
，
为线段
的中点．
平面
；
所成角的正弦值；
与平面
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
中，
分别为
的中点.现分别沿
将
和
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，如图2．
平面
；
的体积．
中，
平面
，
为
边上一点，
，
.
平面
.
，试问：
是否与平面
平行？若平行，求三棱锥
的体积；若不平行，请说明理由.