题库 高中数学
题干
已知如图1所示，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿，，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
（1）求证：当
时，
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，且，，分别交，于点、，将该正方形沿，，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱，在该三棱柱底边上有一点，满足；请在图2中解决下列问题：（1）求证：当
时，平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，平面
∥平面
，
平面
,
∥
，且
,
．
平面
∥平面
；
的体积． 
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点． 
平面
；
平面
．