题库 高中数学
题干
已知如图1所示，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿，，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
（1）求证：当
时，
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，且，，分别交，于点、，将该正方形沿，，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱，在该三棱柱底边上有一点，满足；请在图2中解决下列问题：（1）求证：当
时，平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
边的中点，
，现将
翻折成直二面角
.(如图(2))
与平面
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
是否存在一点
，但
？证明你的结论.
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与面
所成锐二面角的正切值；
，当
为何值时， 
平面
．
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
平面
，求四面体
的体积.
中，底面
是边长2的正方形，
分别为线段
的中点.
平面
；
，求异面直线
与
所成的角的大小.