题库 高中数学
题干
已知如图1所示，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿，，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
（1）求证：当
时，
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，且，，分别交，于点、，将该正方形沿，，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱，在该三棱柱底边上有一点，满足；请在图2中解决下列问题：（1）求证：当
时，平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
,
，且
.
为线段
中点，求证：
平面ABF；
中，
（即：底面是一幅三角板拼成）
中点为
求证：
∥面
与面
成
角，求此四棱锥的体积．
中，平面
平面
，四边形
，
，
，
为
中点.
平面
；
的平面角的正弦值.
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
中点．
）求证：
平面
．
）求二面角
的余弦值．
）在棱
上是否存在点
，使得
？若求
的值；若不存在，说明理由．
的棱长为
，
为棱
的中点.
的体积 
面
面