题库 高中数学
题干
已知如图1所示，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿，，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
（1）求证：当
时，
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，且，，分别交，于点、，将该正方形沿，，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱，在该三棱柱底边上有一点，满足；请在图2中解决下列问题：（1）求证：当
时，平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，底面是等腰三角形，
，
是
中点，侧面
平面
.若
是
的中点.
平面
侧面
.
平面
，
平面
，
,
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，以
的中线
为折痕，将
沿
,在面
内作
，且
．
∥平面
；
，求二面角
的余弦值．
，
，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.