题库 高中数学
题干
如图（1），等腰
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿折起，构成二面角
，在平面
内作
，且
，连
，
，，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）如果二面角为直二面角，求二面角
的余弦值.
中，，，以边上的中线为折痕，将沿折起，构成二面角，在平面内作，且，连，，，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）如果二面角
为直二面角，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
为等腰直角三角形，
，设点
为
中点，点
为
中点，点
为
上一点，且
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
为菱形，
、
、
分别是棱
、
、
的中点，且
平面
平面
；
平面
．
平面
,m,n是异面直线, 
,
,
,且
； (2) 
,
,M是AB的中点,N是CE的中点．
；
平面ADE；
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
，且
．
；
，求二面角
的余弦值．