如图，在三棱柱中，，D，E分别是的中点.（1）求证：DE∥平面（2）若，求证：平面平面._刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，

，D，E分别是

的中点.

（1）求证：DE∥平面

（2）若

，求证：平面

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-06 12:46:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在三棱柱

为正方形，

是菱形，平面

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）设点E,F,H,G分别是

的中点，试判断

四点是否共面，并说明理由．

同类题2

如图所示，在直三棱柱

同类题3

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．

（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

同类题4

如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.

(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为

,试确定点P的位置.

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=

.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

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