题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，
为
的中点，四边形
为直角梯形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，是等边三角形，为的中点，四边形为直角梯形，.（1）求证：平面
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？说明理由.答案(点此获取答案解析）
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在平面和圆
．
平面
；
的体积．
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
、E为
的中点，
，
，
，
.
平面
；
的体积.
的正方体
中,点
分别是线段
（不包括端点）上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值是
的棱长为
，连接
，得到一个三棱锥
．