题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，
为
的中点，四边形
为直角梯形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，是等边三角形，为的中点，四边形为直角梯形，.（1）求证：平面
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，且
，点
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
中，平面
底面
，
，
，
平分
，
为
的中点，
，
，
，
，
分别为
上一点，且
.
，证明：
平面
.
作平面
的垂线，垂足为
，求三棱锥
的体积.
满足
，
，则该三棱锥的体积的最大值为____________.
中，
，
，
，
，
平分
，则四棱锥
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接
．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，
是线段
上的一点，且
，试求
的值．