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如图，在正三棱柱
中，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 04:45:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一副直角三角板（如图1）拼接，将
折起，得到三棱锥
（如图2）.
（1）若
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：平面
平面
.
同类题2
已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
.
同类题3
如图所示，在四棱台ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是平行四边形，DD
1
⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A
1
B
1
，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：CC
1
∥平面A
1
BD；
（Ⅱ）求直线CC
1
与平面ADD
1
A
1
所成角的正弦值
同类题4
正三棱柱
的所有棱长都相等，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
同类题5
如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求点面距离
中，
，
是
的中点.
平面
；
到平面
折起，得到三棱锥
（如图2）.
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
平面
，求证：平面
平面
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
∥平面
；
.
的所有棱长都相等，
为
的中点．
平面
；
平面
．
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．