刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，正三棱柱
中，点
分别是棱
的中点.
求证：（1）
//平面
；
（2）平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 06:54:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形，
PA
⊥平面
ABCD
．
M
是
AD
的中点，
N
是
PC
的中点．
（1）求证：
MN
∥平面
PAB
；
（2）若平面
PMC
⊥平面
PAD
，求证：
CM
⊥
AD
；
（3）若平面
ABCD
是矩形，
PA
=
AB
，求证：平面
PMC
⊥平面
PBC
．
同类题2
在三棱柱
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
同类题3
如图，四棱锥
P
-
ABCD
的底面是矩形，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
，
F
分别是
AB
，
PD
的中点，且
PA
=
AD
．
（Ⅰ）求证：
AF
∥平面
PEC
；
（Ⅱ）求证：平面
PEC
⊥平面
PCD
．
同类题4
在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧
的中点，
是线段
的中点，
是线段
的中点，且
，
．
（1）试在
上确定一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）求点
到面
的距离．
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，点
分别是棱
的中点.
//平面
；
平面
.
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧
是线段
的中点，
是线段
的中点，且
，
．
，使得
面
，并说明理由；
到面
中，底面
是菱形，
平面
分别为
的中点．
平面
平面
．