题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，四棱锥
的体积为
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面，，为的中点，，四棱锥的体积为.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面
点在线段
上移动（
重合），
是
的中点.
的外接球的表面积为
时，证明：
.平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面AB
中，底面
为等边三角形，
，
分別为
的中点.
平面
；
，求三棱柱
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点