题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，求二面角
的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
平面，求二面角的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
．
；
的余弦值；
上是否存在点P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，EF=1，BC=
，且M是BD的中点．
中，
，
，
，
是
的中点. 现沿
把平面
折起，使得
（如图乙所示），
、
分别为
、
边的中点.
平面
；
平面
；
上找一点
，使得
平面
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 
中，底面
为菱形，
，
为
中点
上求一点
，使得
平面
；
，
，且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值．