题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，求二面角
的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
平面，求二面角的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
与
所成角的大小；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面
为菱形，
，
为
中点
上求一点
，使得
平面
；
，
，且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值．
中，D，E分别是线段BC，
的中点.
平面
？
的棱长为
，
为
的中点，
为直线
上一点，
为平面
内一点，则
