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高中数学
题干
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，求证：
（1）
AB
∥平面
A
1
B
1
C
；
（2）平面
ABB
1
A
1
⊥平面
A
1
BC
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:46:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
所在的平面与直角梯形
所在的平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）在线段
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
.
同类题2
如图，直四棱柱
的底面
是菱形，
，
，点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离
同类题3
在四棱锥
中，平面
平面
， 底面
为梯形,
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行
同类题4
如图，在正方体
中，
，平面
经过
，直线
，则平面
截该正方体所得截面的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图所示，已知四边形ABCD是菱形，
平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点.
（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
所在的平面与直角梯形
所在的平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
.
的底面
是菱形，
，
，点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点
平面
；
中，平面
平面
， 底面
为梯形, 
，
.
平面
平面
是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行
中，
，平面
经过
，直线
，则平面
平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点.