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高中数学
题干
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，求证：
（1）
AB
∥平面
A
1
B
1
C
；
（2）平面
ABB
1
A
1
⊥平面
A
1
BC
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:46:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱锥
A
﹣
BCD
中，△
ABD
和△
ACD
是边长为2的等边三角形，
，
O
、
E
分别是
BC
、
AC
的中点．
（1）求证：
OE
∥平面
ABD
；
（2）求证：平面
ABC
⊥平面
BCD
；
（3）求三棱锥
A
﹣
BCD
的表面积．
同类题2
如图所示，正三棱柱
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
同类题3
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点.
（1）在侧棱
上找一点
，使
∥平面
，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件下求三棱锥
的体积．
同类题4
如图所示的五面体
中，平面
平面
,
,
,
∥
，
,
，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
同类题5
在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是菱形，
AC
与
BD
交于点
O,PA
底面
ABCD
，
E
为
PB
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，O、E分别是BC、AC的中点．
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点.
上找一点
，使
∥平面
，并证明你的结论；
的体积．
中，平面
平面
, 
,
,
∥
，
,
，
．
∥平面
的体积.
底面ABCD，E为PB的中点．
平面
；
．