刷题首页
题库
高中数学
题干
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，求证：
（1）
AB
∥平面
A
1
B
1
C
；
（2）平面
ABB
1
A
1
⊥平面
A
1
BC
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:46:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直角梯形
ABCD
中，
AB
⊥
AD
，
AD
∥
BC
，
AD
=6，
BC
=2
AB
=4，点
E
为线段
BC
的中点，点
F
在线段
AD
上，且
EF
∥
AB
，现将四边形
ABCD
沿
EF
折起，使平面
ABEF
⊥平面
EFDC
，点
P
为几何体中线段
AD
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
ACD
⊥平面
ACF
；
（Ⅱ）证明：
CD
∥平面
BPE
．
同类题2
在四棱锥
SABCD
中，
SA
⊥平面
ABCD
，底面
ABCD
是菱形.
(1) 求证：平面
SAC
⊥平面
SBD
；
(2) 若点
M
是棱
AD
的中点，点
N
在棱
SA
上，且
AN
＝
NS
，求证：
SC
∥平面
BMN
.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
同类题4
如图，在五面体
ABCDFE
中，底面
ABCD
为矩形，
EF
∥
AB
，
BC
⊥
FD
，过
BC
的平面交棱
FD
于
P
，交棱
FA
于
Q
．
（1）证明：
PQ
∥平面
ABCD
；
（2）若
CD
⊥
BE
，
EF
＝
EC
＝1，
，求五面体
ABCDFE
的体积．
同类题5
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，
E
是棱
PC
上一点，且2
＝
＋
，底面
ABCD
是正方形，平面
ABE
与棱
PD
交于点
F
，平面
PCD
与平面
PAB
交于直线
l
.求证：
l
∥
EF
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
NS，求证：SC∥平面BMN.
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
，求五面体ABCDFE的体积．
＝
＋
，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.