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高中数学
题干
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，求证：
（1）
AB
∥平面
A
1
B
1
C
；
（2）平面
ABB
1
A
1
⊥平面
A
1
BC
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-02 09:46:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，边长为2的正方形
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，直三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中，
CA
＝
CB
，
M
，
N
，
P
分别为
AB
，
A
1
C
1
，
BC
的中点．
求证：（1）
C
1
P
∥平面
MNC
；
（2）平面
MNC
⊥平面
ABB
1
A
1
．
同类题3
如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面BCC
1
B
1
为正方形，A
1
B
1
⊥B
1
C
1
．设A
1
C与AC
1
交于点D，B
1
C与BC
1
交于点E．
求证：（1）DE∥平面ABB
1
A
1
；
（2）BC
1
⊥平面A
1
B
1
C．
同类题4
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形,
平面
，
，
为
的中点.
（I）求证，
平面
；
（II）若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点.
平面 
；
的体积.
中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
∥平面
；
平面
.
中，底面
是平行四边形,
平面
，
为
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.