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如图所示,底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=,AC与BD相交于点O,E为PD中点.
(1)求证:EO//平面PBC;
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF,求锐二面角E-OF-C的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-19 03:19:09

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同类题1

在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,,,,点是的中点.

(1)求证:平面PAD;
(2)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值.

同类题2

已知三棱锥中,为等腰直角三角形,,设点为中点,点为中点,点为上一点,且.

(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧面底面,且,若、分别为、的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面.

同类题4

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,点E、F分别是AB和PC的中点.

(1)求证:AB⊥平面PAD;
(2)求证:EF//平面PAD.

同类题5

如图,在四棱锥中,为正三角形,为线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成的角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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