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如图所示,底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=,AC与BD相交于点O,E为PD中点.
(1)求证:EO//平面PBC;
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF,求锐二面角E-OF-C的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-19 03:19:09

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同类题1

如图,已知四棱锥的侧棱底面,且底面是直角梯形,,,,,,点在棱上,且.

(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题2

(本题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.

(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在四棱锥中,M为AD的中点.
(1).若AD平行BC,AD=2BC,求证:直线BM平行平面PCD;
(2). 求证:.

同类题4

在四棱锥SABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形.

(1) 求证:平面SAC⊥平面SBD;
(2) 若点M是棱AD的中点,点N在棱SA上,且AN=NS,求证:SC∥平面BMN.

同类题5

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且,.

求证:(1)直线DE平面A1C1F;
(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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