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高中数学
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如图所示,底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=
,AC与BD相交于点O,E为PD中点.
(1)求证:EO//平面PBC;
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF,求锐二面角E-OF-C的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-19 03:19:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知四棱锥
的侧棱
底面
,且底面
是直角梯形,
,
,
,
,
,点
在棱
上,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题2
(本题满分12分)如图,在斜三棱柱
中,侧面
底面
,侧棱
与底面
成
的角,
,底面
是边长为2的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,在四棱锥中,M为AD的中点.
(1).若AD平行BC,AD=2BC,求证:直线BM平行平面PCD;
(2).
求证:
.
同类题4
在四棱锥
SABCD
中,
SA
⊥平面
ABCD
,底面
ABCD
是菱形.
(1) 求证:平面
SAC
⊥平面
SBD
;
(2) 若点
M
是棱
AD
的中点,点
N
在棱
SA
上,且
AN
=
NS
,求证:
SC
∥平面
BMN
.
同类题5
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B
1
B上,且
,
.
求证:(1)直线DE
平面A
1
C
1
F;
(2)平面B
1
DE⊥平面A
1
C
1
F.
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