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高中数学
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如图所示,底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=
,AC与BD相交于点O,E为PD中点.
(1)求证:EO//平面PBC;
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF,求锐二面角E-OF-C的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-19 03:19:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,
,
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
平面
PAD
;
(2)求二面角
P
﹣
BC
﹣
D
的余弦值.
同类题2
已知三棱锥
中,
为等腰直角三角形,
,设点
为
中点,点
为
中点,点
为
上一点,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧面
底面
,且
,若
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
同类题4
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,
PD
⊥平面
ABCD
,点
E
、
F
分别是
AB
和
PC
的中点.
(1)求证:
AB
⊥平面
PAD
;
(2)求证:
EF
//平面
PAD
.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
为正三角形,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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