题库 高中数学
题干
如图所示，在多面体
中，四边形
为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
，
,
，点
是棱
上的动点.
（Ⅰ）当
时，求证
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角
所成角的余弦值为
，求线段
的长.
中，四边形为平行四边形，平面平面，，，，，,，点是棱上的动点.（Ⅰ）当
时，求证平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角
所成角的余弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
的三视图和直观图如图所示，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与底面
所成角的正切值和棱台
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，E是PD的中点．
∥平面
的面积为
，求四棱锥
．
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD；
中,
⊥底面
，底面
,
, 
,
分别为
, 
的中点. 
平面
；
求证：
与平面
不平行.
中，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点．
平面
；
，
，求四棱锥
的体积．