题库 高中数学
题干
如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
，
，且
，其中
分别是线段
的中点．
（1）证明：
平面
（2）证明：
平面
（3）求：直线
与平面
所成角的正弦值
中，，，且，其中分别是线段的中点．（1）证明：
平面 （2）证明：
平面（3）求：直线
与平面所成角的正弦值答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
平面DEF；
．
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
平面DEF，
平面DEF，所以
平面ABC，所以②．
．所以
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
，求AB的长．
中，四边形
是矩形，
平面
，
.
，
分别是线段
的中点.
平面
；
与平面