题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
．
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，．（I）求证：
平面；（II）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，
是
的中点.
平面
；
的大小；
与平面
中，四边形
是矩形，平面
平面
、
分别为
、
中点，
.三棱锥
的体积
. 
平面
；
的长.
的底面
是矩形，
，
，平面
平面
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
中，底面
为菱形，
平面
;
．
中，底面
是菱形，
，
，
平面
是
的中点，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．