刷题首页
题库
初中数学
题干
右图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它来验证勾股定理.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-07 10:53:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a
2
＋b
2
＝c
2
，即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它们拼成如图所示的形状 (点C和A′重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．
同类题2
如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为
,若
，则
的值是_______．
同类题3
通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式
给予解释.图乙中的
是一个直角三角形，
，人们很早就发现直角三角形的三边
满足
的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为
，较长直角边长为
，求出
的值.
同类题4
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△
ABC
，且点
A
(－1，3)，
B
(－3，－1)，
C
(－3，3)，已知△
A
1
AC
1
是由△
ABC
旋转得到的．
（1）旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．
（2
）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△
A
1
AC
1
顺时针旋转90°，180°的三角形．
（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是
．
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法
,若
，则
的值是_______．
给予解释.图乙中的
是一个直角三角形，
，人们很早就发现直角三角形的三边
满足
的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为
，较长直角边长为
，求出
的值.
）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．