如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.⑴求证：GH∥平面ABC；⑵求异面直线GH与AB所成的角．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
⑴求证：GH∥平面ABC；
⑵求异面直线GH与AB所成的角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-09 01:05:35

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同类题1

如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：

①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤

．其中正确命题的序号是．

同类题2

为直线，给出下列条件：
①

其中能推出

的条件是（）

同类题3

如图，四棱锥

中，四边形

是正方形，若

分别是线段

（1）求证：

；
（2）若点

的中点，平面

有怎样的位置关系？并证明。

同类题4

如图，棱柱

的底面是菱形.侧棱长为

的重心，且

.

（1）求证：平面

；
（2）求二面角

同类题5

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA₁= 4.

（Ⅰ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的余弦值是

，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

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