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题干

如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,与交于点,,分别为,的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求证:平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-27 06:38:54

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同类题1

如图,在直三棱柱中,点D为AB中点,,若,求证:(1) (2)

同类题2

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M,N分别为线段A1B,B1C的中点.

(1)求证:MN∥平面AA1C1C;
(2)若∠ABC=90°,AB=BC=2,AA1=3,求点B1到面A1BC的距离.

同类题3

如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.

(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.

同类题4

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点.

(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1-BD-A的大小;
(3)在线段AA1上是否存在一点E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD,若存在,求出AE的长;若不存在,说明理由.

同类题5

如图,在四棱锥中,平面, ,,,,是线段的中点.

(1)证明:平面
(2)当为何值时,四棱锥的体积最大?并求此最大值
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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